$\lim_{x\to 0}\frac 1x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to 1}\frac 1x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
+$1$

$\lim_{x\to 0^+}\frac 1x$
+$\infty$
-does not exist
-$0$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to 0^-}\frac 1x$
+$-\infty$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to \infty}\frac 1x$
+$0$
-does not exist
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to -\infty}\frac 1x$
+$0$
-does not exist
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to 0^+}\ln x$
+$-\infty$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to \infty}\ln x$
+$\infty$
-does not exist
-$0$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to 1}\ln x$
+$0$
-does not exist
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$

$\lim_{x\to e}\ln x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
+$1$

$\lim_{x\to-\infty}\arctan x$
+$-\frac\pi 2$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to+\infty}\arctan x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
+$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to 0}\arctan x$
-does not exist
+$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to 1}\arctan x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
+$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \infty}\sin x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to 0}\sin x$
-does not exist
+$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to -\infty}\sin x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \infty}\cos x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to 0}\cos x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
+$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to -\infty}\cos x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to 0}\tan x$
-does not exist
+$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \pi}\tan x$
-does not exist
+$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \frac \pi 2}\tan x$
+does not exist
-$0$
-$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \frac \pi 2^+}\tan x$
-does not exist
-$0$
-$\infty$
+$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$

$\lim_{x\to \frac \pi 2^-}\tan x$
-does not exist
-$0$
+$\infty$
-$-\infty$
-$-1$
-$1$
-$\frac\pi 2$
-$-\frac\pi 2$
-$\frac\pi 4$
-$-\frac\pi 4$
